Berikut ini akan saya tampilkan rumus-rumus Trigonometri SMA
Rumus pythagoras bisa kita ubah menjadi :
sin2 α + cos2 α = 1
sehingga
sin2 α = 1 – cos2 α dan cos2 α = 1 – sin2 α
Selajutnya rumus trgonometri ini bisa kita ubah menjadi :
tan2 α + 1 = sec2 α
cot2 α + 1 = csc2 α
Rumus-Rumus Segitiga Pada Trigonometri
Aturan Cosinus
a2 = b2 + c2 – 2 bc cos A
b2 = a2 + c2 – 2 ac cos B
c2 = a2 + b2 – 2 ab cos C
Luas segitiga
L = ½ ab sin C
L = ½ ac sin B
L = ½ ab sin A
Rumus jumlah dan selisih sudut
sin (A+ B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A- B) = sin A cos B – cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B – sinA sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sinA sin B
Rumus sudut Rangkap
sin 2A = 2 sin A cos A
cos 2A = cos2 A – sin2 A = 2cos2 A – 1 = 1 – 2sin2 A
Rumus perkalian
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
-2 sin A sin B = cos (A + B) – cos (A – B)
Rumus penjumlahan
sin A + sin B = 2sin ½(A + B) cos ½(A – B)
sin A – sin B = 2cos ½(A + B) sin ½(A – B)
cos A + cos B = 2cos ½(A + B) cos ½(A – B)
cos A – cos B = -2sin ½(A + B) sin ½(A – B)
Bentuk a cos x + b sin x
acos x + b sin x = k cos (x – α)
Berikut ini adalah rumus-rumus turunan trigonometri
y = sin x ===> y’ = cos x
y = cos x ===> y’ = – sin x
y = tan x ===> y’ = sec2 x
y = cot x ===> y’ = -csc2 x
y = sec x ===> y’ = sec x tan x
y = csc x ===> y’ = -csc x cot x
Jika koefisien x bukan 1 maka
y = cos ax ===> y’ = – a sin ax
y = tan ax ===> y’ = a sec2 ax
y = cot ax ===> y’ = -a csc2 ax
y = sec ax ===> y’ = a sec ax tan ax
y = csc ax ===> y’ = -a csc ax cot ax
Jika x diganti dengan fungsi f(x) maka
y = sin f(x) ===> y’ = f ‘(x) cos f(x)
y = cos f(x) ===> y’ = – f ‘(x) sin f(x)
y = tan f(x) ===> y’ = f ‘(x) sec2 f(x)
y = cot f(x) ===> y’ = -f ‘(x) csc2 f(x)
y = sec f(x) ===> y’ = f ‘(x) sec f(x) tan f(x)
y = csc f(x) ===> y’ = -f ‘(x) csc f(x) cot f(x)
Pertidaksamaan trigonometri merupakan pertidaksamaan yang mengandung fungsi-fungsi trigonometri, baik sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan dan cosecan.
Ada 2 cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri
1. Metoda grafik
2. Metoda garis bilangan
contoh soal LAPLACE..
Matlan 1.. Download disini #khusus 2ia06#
Matlan 2.. Download Disini #khusus 2ia06#
Rumus pythagoras bisa kita ubah menjadi :
sin2 α + cos2 α = 1
sehingga
sin2 α = 1 – cos2 α dan cos2 α = 1 – sin2 α
Selajutnya rumus trgonometri ini bisa kita ubah menjadi :
tan2 α + 1 = sec2 α
cot2 α + 1 = csc2 α
Rumus-Rumus Segitiga Pada Trigonometri
Aturan Cosinus
a2 = b2 + c2 – 2 bc cos A
b2 = a2 + c2 – 2 ac cos B
c2 = a2 + b2 – 2 ab cos C
Luas segitiga
L = ½ ab sin C
L = ½ ac sin B
L = ½ ab sin A
Rumus jumlah dan selisih sudut
sin (A+ B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A- B) = sin A cos B – cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B – sinA sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sinA sin B
Rumus sudut Rangkap
sin 2A = 2 sin A cos A
cos 2A = cos2 A – sin2 A = 2cos2 A – 1 = 1 – 2sin2 A
Rumus perkalian
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
-2 sin A sin B = cos (A + B) – cos (A – B)
Rumus penjumlahan
sin A + sin B = 2sin ½(A + B) cos ½(A – B)
sin A – sin B = 2cos ½(A + B) sin ½(A – B)
cos A + cos B = 2cos ½(A + B) cos ½(A – B)
cos A – cos B = -2sin ½(A + B) sin ½(A – B)
Bentuk a cos x + b sin x
acos x + b sin x = k cos (x – α)
Berikut ini adalah rumus-rumus turunan trigonometri
y = sin x ===> y’ = cos x
y = cos x ===> y’ = – sin x
y = tan x ===> y’ = sec2 x
y = cot x ===> y’ = -csc2 x
y = sec x ===> y’ = sec x tan x
y = csc x ===> y’ = -csc x cot x
Jika koefisien x bukan 1 maka
y = cos ax ===> y’ = – a sin ax
y = tan ax ===> y’ = a sec2 ax
y = cot ax ===> y’ = -a csc2 ax
y = sec ax ===> y’ = a sec ax tan ax
y = csc ax ===> y’ = -a csc ax cot ax
Jika x diganti dengan fungsi f(x) maka
y = sin f(x) ===> y’ = f ‘(x) cos f(x)
y = cos f(x) ===> y’ = – f ‘(x) sin f(x)
y = tan f(x) ===> y’ = f ‘(x) sec2 f(x)
y = cot f(x) ===> y’ = -f ‘(x) csc2 f(x)
y = sec f(x) ===> y’ = f ‘(x) sec f(x) tan f(x)
y = csc f(x) ===> y’ = -f ‘(x) csc f(x) cot f(x)
Pertidaksamaan trigonometri merupakan pertidaksamaan yang mengandung fungsi-fungsi trigonometri, baik sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan dan cosecan.
Ada 2 cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri
1. Metoda grafik
2. Metoda garis bilangan
contoh soal LAPLACE..
Matlan 1.. Download disini #khusus 2ia06#
Matlan 2.. Download Disini #khusus 2ia06#