Laman

Categories

Minggu, 13 Mei 2012

Belajar Algoritma & Pemrograman

Algoritma
Tahap pengembangan program terbagi atas :
1.       Tentukan Masalahnya
2.       Perencanaan Algoritma
3.       Analisa Algoritma
4.       Coding
5.       Pengujian Program
6.       Implementasi
7.       Dokumentasi
Algoritma adalah urutan langkah – langkah yang sistematis untuk menghasilkan output yang tepat guna atau efektif dalam waktu yang singkat dan penggunaan memori yang relatif sedikit dengan langkah yang berhingga dan prosesnya berakhir, baik dalam keadaan diperolehnya solusi atau tidak ada solusi. Algoritma dapat disajikan dengan 2 cara, yakni :
1.       Secara tulisan
Contohnya adalah pseudocode
2.       Secara gambar
Contohnya adalah flowchart

Gerbang Logika Dasar

Gerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika biner. Berikut ini adalah bentuk dari berbagai gerbang logika dasar :
           

1)      AND

2)      OR
3)      NOT
4)      NAND(NOT AND)
5)      NOR(NOT OR)
 

6)      XOR(EXCLUSIVE OR)


Dalil Boolean :

1)      X = 0 atau X =1
2)      0 . 0 = 0
3)      1 + 1 = 1
4)      0 + 0 = 0
5)      1 . 1 = 1
6)      1 . 0 dan 0 . 1 = 0
7)      1 + 0 dan 0 + 1 = 1


Teorema Boolean :

1)      Komutatif
A + B = B + A
2)      Asosiatif
(A + B) + C = A + (B+C)
(A . B) . C = A . ( B . C )
3)      Distributif
A  . ( B + C) = A . B + A . C
A  + ( B . C) = (A + B) .  (A + C)
4)      Identitas
A + 0 = A
A . 1 = A
5)      Negasi
A’ + A = 1
A’ . 0 = 0
6)      Idempoten
A + A =A
A . A =A
7)      Ikatan
A + 1 = 1
A . 0 = 0
8)      Absorbsi
(A . B) + A = A
(A  + B) .  A = A
9)      De Morgan`s
(A  . B)’  = A’ + B’
(A  + B)’  = A’ . B’
10)   Involusi
(A’)’ = A
0’ = 1
1’ = 0

Logika Proposisi

v  Konjungsi ( Lambangnya adalah : ^ )
Dalam konjungsi, di dalam tabel kebenarannya jika kedua kondisi TRUE (bernilai benar) maka yang lain bernilai FALSE.
v  Disjungsi ( Lambangnya adalah : v )
Dalam disjungsi, di dalam tabel kebenarannya jika kedua kondisi FALSE (bernilai salah) maka yang lain bernilai TRUE.
v  Negasi ( Lambangnya adalah : )
Dalam tabel kebenaran Negasi adalah kebalikan dari kondisi awal, jika awalnya berkondisi TRUE maka setelah dinegasikan maka akan berkondisi FALSE.
v  Implikasi ( Lambangnya adalah : -> )
Dalam tabel kebenarannya, jika kondisi pertama bernilai TRUE lalu kondisi kedua bernilai FALSE maka kondisi akan berniali FALSE dan sisanya yang lain bernilai TRUE.
v  Biimplikasi ( Lambangnya adalah : <-> )
Dalam tabel kebenarannya, jika kedua kondisi sama – sama benar atau sama – sama salah maka kondisinya bernilai TRUE dan sisanya bernilai FALSE.

Berikut ini adalah contoh tabel kebenarannya :
P
Q
P ^ Q
P v Q
P'
P -> Q
P <-> Q
TRUE
TRUE
TRUE
TRUE
FALSE
TRUE
TRUE
TRUE
FALSE
FALSE
TRUE
FALSE
FALSE
FALSE
FALSE
TRUE
FALSE
TRUE
TRUE
TRUE
FALSE
FALSE
FALSE
FALSE
FALSE
TRUE
TRUE
TRUE

Keterangan :
·         P dan Q adalah pernyataan yang digunakan
·         Warna tulisan merah merupakan kunci mudah untuk membedakan antar kondisi

Inferensi Logika

Berikut ini adalah bentuk - bentuk Inferensi :

1.       Modus Ponen
P -> Q
Q
          --------------
    Q
2.       Modus Tollen
P -> Q
~ Q
          --------------
  ~ P
3.       Penambahan Disjungtif
P
          --------------
 P v Q
   

Q
         --------------
        P v Q

4.       Penyederhanaan Konjungtif
P ^ Q
           --------------
   P



P ^ Q
          --------------
   Q
5.       Silogisme Disjungtif
P  v Q
~ P
             --------------
   Q

P  v Q
~ Q
             --------------
     P

6.       Silogisme Hipotesis
P  v Q
Q -> R
             --------------
     P -> Q
7.       Dilema
P  v Q
P -> R
Q -> R
            --------------
  R
8.       Konjungsi
Q
           --------------
    P  ^ Q

0 komentar:

Posting Komentar

^^